Quand puis-je considérer la plaque de base comme rigide ?
Lors du calcul des forces de traction dans les fixations d'un groupe selon la théorie de l'élasticité, une hypothèse clé est que la plaque de base reste plane (plate) sous l'influence des forces internes [1], ce que l'on appelle généralement une "plaque de base suffisamment rigide".
Les auteurs sont d'avis qu'il n'existe pas d'énoncé uniforme et clairement contraignant sur la manière d'y parvenir.
- Pour assurer une rigidité suffisante de la plaque de base, [2] suggère de limiter les contraintes dans la plaque de base. Selon [2], les contraintes de flexion dans la plaque de base doivent être moyennées sur une plage de 2*t s (t= épaisseur de la base, s= épaisseur de l'âme du profilé) devant la fixation. Si la contrainte de flexion moyenne dans la plaque d'acier est inférieure à la limite d'élasticité, on peut supposer que la plaque de base est suffisamment rigide.
- Les résultats numériques [3] et expérimentaux [4,5,6] montrent que le critère de contrainte [1] n'est pas universellement valable et peut potentiellement conduire à des charges d'ancrage significativement plus élevées que celles calculées selon la théorie de l'élasticité.
- Dans [7], une déclaration est faite concernant la "rigidité suffisante" en utilisant le rapport entre la distance entre le bord du profil et le bord de la plaque et l'épaisseur de la plaque de base. On peut supposer que cela a pour but d'empêcher l'apparition de forces d'appui.
- L'Eurocode 2, partie 4 [1] indique que la déformation de la plaque de base doit être négligeable par rapport aux déplacements axiaux des fixations. Si cette exigence n'est pas respectée, la déformation de la plaque de base doit être envisagée.
- Selon les dernières recherches [6], la rigidité suffisante ou l'épaisseur de la plaque de base doit être déterminée en fonction de deux critères : un critère de contrainte et un critère de déformation. Ceci est possible grâce à la limitation de la contrainte selon [2]. En outre, la déformation élastique de la plaque de base sous l'effet des forces internes de conception doit être limitée, en tenant compte du déplacement de l'ancrage. [6] indique que la déformation du côté traction dépend essentiellement de la rigidité de l'ancrage du système d'ancrage utilisé.
Note pratique : Enfin, il existe une possibilité de calculer les forces d'ancrage sous l'hypothèse rigide et l'hypothèse réaliste telles que fournies par le module de plaque de base Hilti Engineering advances.
Practical Note: Finally, there is one possibility by calculating the Anchor forces under rigid assumption and realistic assumption as provided by the Hilti Engineering advances baseplate module
[1] Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 4: Design of fastenings for use in concrete; German version prEN 1992-4:2013
[2] Mallée, R.; Riemann, H.: Ankerplattenbefestigungen mit Hinterschnittdübeln. Bauingenieur 65, pp. 49-57, Springer VDI-Verlag, 1990
[3] Schneider, H.: Zum Einfluss der Ankerplattensteifigkeit auf die Ermittlung der Dübelkräfte bei Mehrfachbefestigungen. Landesgewerbeamt Baden-Württemberg, Landesstelle für Bautechnik 1999
[4] Forschungs- und Materialprüfungsanstalt (FMPA): A Belastungsversuche an einbetonierten Kopfbolzengruppen. University of Stuttgart 1983
[5] Mallée, R.: Versuche mit Ankerplatten und unterschiedlichen Dübeln. Fischerwerke 2004
[6] Fichtner, S.: Untersuchungen zum Tragverhalten von Gruppenbefestigungen unter Berücksichti-gung der Ankerplattendicke und einer Mörtelschicht. Faculty of Civil and Environmental Engineering of the University of Stuttgart 2011
[7] Tennessee Valley Authority: TVA Civil Design Standard DS-C1.7.1, page 25, Knoxville, 1984
Een belangrijke veronderstelling bij de berekening van de trekkrachten in de opsluitingen van een groep volgens de elasticiteitstheorie is dat de grondplaat vlak (plat) blijft onder invloed van interne krachten [1], in het algemeen aangeduid als een "voldoende stijve grondplaat".
De auteurs zijn van mening dat er geen uniforme en duidelijk bindende verklaring bestaat over hoe dit moet worden bereikt.
- Om voldoende stijfheid van de bodemplaat te garanderen, stelt [2] voor de spanningen in de bodemplaat te beperken. Volgens [2] moeten de buigspanningen in de grondplaat gemiddeld worden over een bereik van 2*t s (t= basisdikte, s= profielplaatdikte) vóór de bevestiging. Als de gemiddelde buigspanning in de staalplaat lager is dan de rekgrens, kan worden aangenomen dat de bodemplaat voldoende stijf is.
- Numerieke [3] en experimenteel verkregen resultaten [4,5,6] tonen aan dat het spanningscriterium [1] niet universeel geldig is en mogelijk tot aanzienlijk hogere ankerbelastingen kan leiden dan berekend volgens de elasticiteitstheorie.
- In [7] wordt een uitspraak gedaan over "voldoende stijfheid" aan de hand van de verhouding tussen de afstand van profielrand tot plaatrand en de dikte van de basisplaat. Dit is vermoedelijk bedoeld om het optreden van steunkrachten te voorkomen.
- Eurocode 2, deel 4 [1] geeft aan dat de vervorming van de basisplaat verwaarloosbaar moet zijn ten opzichte van de axiale verplaatsingen van de bevestigingen. Als aan deze eis niet wordt voldaan, moet de vervorming van de grondplaat worden overwogen.
- Volgens het laatste onderzoek [6] moet voldoende stijfheid of de dikte van de grondplaat worden bepaald volgens twee criteria: een spanningscriterium en een vervormingscriterium. Dit wordt bereikt met de spanningsbeperking volgens [2]. Bovendien moet de elastische vervorming van de grondplaat onder ontwerp-inwendige krachten worden beperkt, rekening houdend met de verplaatsing van het anker. [6] geeft aan dat de vervorming van de trekzijde in wezen afhangt van de ankerstijfheid van het gebruikte ankersysteem.
Praktische opmerking: Tenslotte is er een mogelijkheid door de Ankerkrachten te berekenen onder stijve aanname en realistische aanname zoals voorzien door de Hilti Engineering advances grondplaatmodule.
[1] Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 4: Design of fastenings for use in concrete; German version prEN 1992-4:2013
[2] Mallée, R.; Riemann, H.: Ankerplattenbefestigungen mit Hinterschnittdübeln. Bauingenieur 65, pp. 49-57, Springer VDI-Verlag, 1990
[3] Schneider, H.: Zum Einfluss der Ankerplattensteifigkeit auf die Ermittlung der Dübelkräfte bei Mehrfachbefestigungen. Landesgewerbeamt Baden-Württemberg, Landesstelle für Bautechnik 1999
[4] Forschungs- und Materialprüfungsanstalt (FMPA): A Belastungsversuche an einbetonierten Kopfbolzengruppen. University of Stuttgart 1983
[5] Mallée, R.: Versuche mit Ankerplatten und unterschiedlichen Dübeln. Fischerwerke 2004
[6] Fichtner, S.: Untersuchungen zum Tragverhalten von Gruppenbefestigungen unter Berücksichti-gung der Ankerplattendicke und einer Mörtelschicht. Faculty of Civil and Environmental Engineering of the University of Stuttgart 2011
[7] Tennessee Valley Authority: TVA Civil Design Standard DS-C1.7.1, page 25, Knoxville, 1984
A key assumption when calculating the tensile forces in the fixtures of a group according to the elasticity theory is that the base plate remains plane (flat) under the influence of internal forces [1], generally referred to as a “sufficiently rigid base plate.”
It is the authors’ opinion that there is no uniform and clearly binding statement as to how this should be achieved.
- To ensure sufficient base plate rigidity, [2] suggests limiting the stresses in the base plate. According to [2], bending stresses in the base plate should be averaged over a range of 2*t s (t= base thickness, s= profile web thickness) in front of the attachment. If the mean bending stress in the steel plate is less than the yield point, it can be assumed that the base plate is sufficiently rigid.
- Numerical [3] and experimentally obtained results [4,5,6] show that the stress criterion [1] is not universally valid and can potentially lead to significantly higher anchor loads than calculated according to the elasticity theory.
- In [7], a statement is made regarding “sufficient rigidity” using the ratio of distance from edge of profile to plate edge to base plate thickness. This is presumably intended to prevent the occurrence of support forces.
- Eurocode 2, Part 4 [1] indicates that the deformation of the base plate should be negligible compared to the axial displacements of the fixtures. If this requirement is not met, the de-formation of the base plate must be considered.
- According to the latest research [6], sufficient rigidity or the thickness of the base plate should be determined according to two criteria: a stress criterion and a deformation criterion-on. This is achieved with the stress limitation according to [2]. Furthermore, the elastic de-flection of the base plate under design internal forces must be limited, considering anchor displacement. [6] indicates that the deformation of the tensile side essentially de-pends on the anchor rigidity of the anchor system used.
Practical Note: Finally, there is one possibility by calculating the Anchor forces under rigid assumption and realistic assumption as provided by the Hilti Engineering advances baseplate module
[1] Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 4: Design of fastenings for use in concrete; German version prEN 1992-4:2013
[2] Mallée, R.; Riemann, H.: Ankerplattenbefestigungen mit Hinterschnittdübeln. Bauingenieur 65, pp. 49-57, Springer VDI-Verlag, 1990
[3] Schneider, H.: Zum Einfluss der Ankerplattensteifigkeit auf die Ermittlung der Dübelkräfte bei Mehrfachbefestigungen. Landesgewerbeamt Baden-Württemberg, Landesstelle für Bautechnik 1999
[4] Forschungs- und Materialprüfungsanstalt (FMPA): A Belastungsversuche an einbetonierten Kopfbolzengruppen. University of Stuttgart 1983
[5] Mallée, R.: Versuche mit Ankerplatten und unterschiedlichen Dübeln. Fischerwerke 2004
[6] Fichtner, S.: Untersuchungen zum Tragverhalten von Gruppenbefestigungen unter Berücksichti-gung der Ankerplattendicke und einer Mörtelschicht. Faculty of Civil and Environmental Engineering of the University of Stuttgart 2011
[7] Tennessee Valley Authority: TVA Civil Design Standard DS-C1.7.1, page 25, Knoxville, 1984